Sabe-se que, em um grupo de 10 pessoas, o livro A foi lido por 5 pessoas e o livro B foi lido por 4 pessoas. Podemos afirmar corretamente que, nesse grupo,
Questão 14 — Unicamp 2017
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
No máximo quantas pessoas diferentes podem ter lido algum livro? Compare com 10.
Resolução
- n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B).
- "Podemos afirmar" pede algo que vale em todos os casos possíveis.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a única afirmação que vale em qualquer distribuição de leitores.
ESTRUTURAR
• n(A \cup B) \le 5 + 4 = 9.
• O grupo tem 10 pessoas.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Achar o maior número possível de leitores.
A armadilha (alternativa A): achar que os grupos precisam se cruzar. Com 5 + 4 = 9 < 10, eles podem ser totalmente separados.
CALCULAR
No máximo 9 pessoas leram algum livro. Sobra pelo menos 1 que não leu nenhum.
CONFERIR
A e B podem falhar (grupos separados ou com interseção, os dois casos são possíveis). D é impossível, porque no máximo 9 leram. Alternativa C.
Pelo menos uma pessoa não leu nenhum dos dois livros.