Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um queijo tem o formato de paralelepípedo, com dimensões 20 cm x 8 cm x 5 cm. Sem descascar o queijo, uma pessoa o divide em cubos com 1 cm de aresta, de modo que alguns cubos ficam totalmente sem casca, outros permanecem com casca em apenas uma face, alguns com casca em duas faces e os restantes com casca em três faces. Nesse caso, o número de cubos que possuem casca em apenas uma face é igual a
Em cada face do queijo, os cubos com casca só naquela face são os do "miolo" da face: tire uma fileira de cada borda.
O que a questão quer de verdade: somar, nas 6 faces, os cubos que não tocam nenhuma aresta.
• Faces 20 \times 8: duas.
• Faces 20 \times 5: duas.
• Faces 8 \times 5: duas.
Calcular o miolo de cada tipo de face e multiplicar por 2.
A armadilha: 324 é o número de cubos sem casca nenhuma, o miolo do sólido 18 \cdot 6 \cdot 3.
Faces 20 \times 8: 18 \cdot 6 = 108, duas faces: 216.
Faces 20 \times 5: 18 \cdot 3 = 54, duas faces: 108.
Faces 8 \times 5: 6 \cdot 3 = 18, duas faces: 36.
Total: 216 + 108 + 36 = 360.
Contagem completa: total 20 \cdot 8 \cdot 5 = 800; sem casca 324; três faces (cantos) 8; duas faces 4 \cdot (18 + 6 + 3) = 108. Então uma face: 800 - 324 - 8 - 108 = 360. Alternativa A.
360.
