O valor da expressão a+\frac{a}{4}+\frac{a}{16}+\cdots para a=15 é
UFRGS · 2025
Questão 61 — UFRGS 2025
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Observe a razão entre dois termos consecutivos antes de somar. A sequência é geométrica e infinita.
Resolução
O que você precisa saber
- Progressão geométrica
- Soma de PG infinita
- Razão
1. Identifique a PG
O primeiro termo é a_1=15 e a razão é q=\frac14.
2. Use a soma da PG infinita
S_\infty=\frac{a_1}{1-q}3. Substitua
S_\infty=\frac{15}{1-\frac14}=\frac{15}{\frac34}=20Resposta
20.
Alternativa correta
A