Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Considere as seguintes afirmações sobre números e suas operações.
I. A soma de dois números naturais consecutivos é sempre um número ímpar.
II. A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
III. Se a>1, então, para qualquer valor inteiro de n, 0<\frac{1}{a^n}<1.
Quais estão corretas?
Quando uma afirmação diz “sempre”, um único contraexemplo basta para derrubá-la.
Dois naturais consecutivos podem ser escritos como k e k+1.
k+(k+1)=2k+1O resultado é ímpar. Portanto, I é verdadeira.
Considere \sqrt2 e -\sqrt2. Ambos são irracionais, mas
\sqrt2+(-\sqrt2)=0Logo, II é falsa.
Se n=0, então
\frac{1}{a^0}=1Isso contradiz \frac{1}{a^n}<1. Logo, III é falsa.
Apenas I.
