Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um relógio digital utiliza os seguintes numerais para representar um determinado horário:
Esse relógio está colocado sobre uma mesa de vidro, de forma que o vidro reflete o horário em sua superfície. A figura mostra um exemplo dessa situação:
De 00:00 até as 23:59, quantas vezes o vidro refletirá um horário válido?
O vidro inverte cima e baixo, mas não esquerda e direita. Veja quais algarismos continuam sendo algarismos depois dessa inversão: o exemplo mostra que 2 vira 5.
O que a questão quer de verdade: contar os horários cujo reflexo também é um horário válido.
Contar posição por posição, exigindo que o horário original e o refletido sejam válidos.
A armadilha: contar só os horários escritos com algarismos "refletíveis" (16 · 30 = 480), esquecendo que o reflexo também precisa ser horário válido. As horas 20 a 23 refletem como 50 a 53.
Primeiro algarismo da hora: 0, 1 ou 2; o reflexo de 2 é 5, que não serve. Sobram 0 e 1: 2 opções.
Segundo algarismo da hora: com 0 ou 1 na frente, qualquer um dos 6 algarismos refletíveis serve (o reflexo também). São 6 opções, então 2 \cdot 6 = 12 horas.
Primeiro algarismo dos minutos: 0, 1, 2, 3 ou 5; os reflexos 0, 1, 5, 3, 2 também ficam até 5. São 5 opções.
Segundo algarismo dos minutos: 6 opções.
Total: 12 \cdot 5 \cdot 6 = 360.
Exemplo do enunciado: 18:02 vira 18:05, válido. Contraexemplo: 20:00 vira 50:00, inválido, e por isso fica de fora. Alternativa B, que confere com o gabarito oficial da Fuvest.
360
