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ENEM · 2012

Questão 143 — ENEM 2012

Grandezas direta e inversamente proporcionais Fácil–média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

A resistência mecânica S de uma viga de madeira, em forma de um paralelepípedo retângulo, é diretamente proporcional à sua largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os suportes da viga, que coincide com o seu comprimento (x), conforme ilustra a figura. A constante de proporcionalidade k é chamada de resistência da viga.

Viga de madeira em forma de paralelepípedo, com largura b, altura d e comprimento x.

BUSHAW, D. et al. Aplicações da matemática escolar. São Paulo: Atual, 1997.

A expressão que traduz a resistência S dessa viga de madeira é

(A)
S = \dfrac{k \cdot b \cdot d^2}{x^2}
(B)
S = \dfrac{k \cdot b \cdot d}{x^2}
(C)
S = \dfrac{k \cdot b \cdot d^2}{x}
(D)
S = \dfrac{k \cdot b^2 \cdot d}{x}
(E)
S = \dfrac{k \cdot b \cdot 2d}{2x}
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H19 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H19 Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.

Em palavras de salaO texto descreve como um valor é calculado (preço, folha de pagamento, concentração) e as alternativas são fórmulas. Você traduz a regra para a álgebra e testa a fórmula com um número pequeno.

Por que é H19

A frase sobre a viga precisa virar uma fórmula de S. Identificar representações algébricas da relação entre grandezas é a H19.

A H19 nesta questão

Diretamente proporcional a b e a d²: k · b · d² no numerador. Inversamente proporcional a x²: x² no denominador. S = k · b · d²/x².

O que muda na hora de resolver

A H19 pede cada expoente do texto. Quem esquece que o comprimento entra ao quadrado marca k · b · d²/x.

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