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ENEM PPL · 2020

Questão 175 — ENEM PPL 2020

Contagem (posições não adjacentes) Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

O governador de um estado propõe a ampliação de investimentos em segurança no transporte realizado por meio de trens. Um estudo para um projeto de lei prevê que se tenha a presença de três agentes mulheres, distribuídas entre os 6 vagões de uma composição, de forma que duas dessas agentes não estejam em vagões adjacentes, garantindo assim maior segurança aos usuários.

Disponível em: www.sisgraph.com.br. Acesso em: 29 jan. 2015 (adaptado).

A expressão que representa a quantidade de maneiras distintas das três agentes serem distribuídas nos vagões é

(A)
C_4^3 + 3!
(B)
C_6^3
(C)
C_4^3 \times 3!
(D)
A_6^3
(E)
A_4^3 \times 3!
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H2 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H2 Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.

Em palavras de salaVocê enxerga a regra que se repete (um bloco de números, uma multiplicação, um jeito de escolher) e usa essa regra para chegar longe ou para contar, sem listar tudo.

Por que é H2

Três agentes ficam em 6 vagões sem duas em vagões vizinhos, e as agentes são pessoas diferentes. Identificar princípios de contagem é a H2.

A H2 nesta questão

Vagões possíveis: 1-3-5, 1-3-6, 1-4-6, 2-4-6, ou seja, C(4, 3) = 4. Em cada escolha, as agentes trocam de lugar de 3! formas. Total: C(4, 3) × 3! = 24.

O que muda na hora de resolver

A H2 pede multiplicar as etapas que acontecem juntas. Quem soma marca C(4, 3) + 3!.

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