A direção de uma escola comprará lapiseiras para distribuir para os seus alunos. Sabe-se que x lapiseiras custam y reais.
O número máximo de lapiseiras que a direção da escola conseguirá comprar com z reais é o maior inteiro menor do que, ou igual a
ENEM 3a aplicação · 2014
Questão 139 — ENEM 3a aplicação 2014
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Ache o preço de uma lapiseira e divida z por esse preço. Teste com números: 2 lapiseiras por 10 reais, com 30 reais.
Resolução
O que você precisa saber
- Preço unitário = custo total ÷ quantidade.
- Quantidade = dinheiro disponível ÷ preço unitário.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a expressão de quantas lapiseiras cabem em z reais.
ESTRUTURAR
- x lapiseiras custam y reais.
- Dinheiro disponível: z reais.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular o preço unitário \frac{y}{x} e dividir z por ele.
A armadilha: multiplicar z pelo preço unitário e marcar \frac{y \cdot z}{x} (alternativa B); isso dá um valor em reais vezes reais, não uma quantidade.
CALCULAR
Preço de uma lapiseira: \dfrac{y}{x} reais.
\text{quantidade} = \frac{z}{\;y/x\;} = \frac{x \cdot z}{y}CONFERIR
Com x = 2, y = 10 e z = 30: \frac{2 \cdot 30}{10} = 6 lapiseiras, e 6 lapiseiras custam 30 reais ✓.
Resposta
O número máximo é o maior inteiro menor do que, ou igual a, \dfrac{x \cdot z}{y}.
Alternativa correta
A