Analise as seguintes expressões:
I. 25\,000 \text{ m}^2 = 0{,}25 \text{ km}^2
II. \sqrt{\sqrt{405}} = 5\sqrt[4]{3}
III. 0{,}12\sqrt[3]{64^2} = 1{,}92
Associando V ou F a cada uma delas, a opção que contém a sequência correta é:
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Analise as seguintes expressões:
I. 25\,000 \text{ m}^2 = 0{,}25 \text{ km}^2
II. \sqrt{\sqrt{405}} = 5\sqrt[4]{3}
III. 0{,}12\sqrt[3]{64^2} = 1{,}92
Associando V ou F a cada uma delas, a opção que contém a sequência correta é:
1 km² = 1 000 000 m². E a raiz da raiz é a raiz quarta.
O que a questão quer de verdade: julgar as três igualdades.
• I: 25\,000 \div 1\,000\,000 = 0{,}025 km². Falsa.
• II: \sqrt[4]{405} = \sqrt[4]{81 \cdot 5} = 3\sqrt[4]{5}. Falsa.
• III: 0{,}12 \cdot 16 = 1{,}92. Verdadeira.
Montar a sequência I, II, III.
A armadilha: na I, dividir por 100 000 em vez de 1 000 000; na II, trocar 3 e 5 de lugar.
A sequência é F – F – V.
\left(3\sqrt[4]{5}\right)^4 = 81 \cdot 5 = 405, e \left(5\sqrt[4]{3}\right)^4 = 625 \cdot 3 = 1875. ✓
A sequência correta é F – F – V.