O Colégio Tiradentes da Brigada Militar deve fazer, em 2026, uma visita técnica ao Museu de Ciência e Tecnologia da PUC-RS. Para essa visita, um ônibus sairá de Passo Fundo com uma turma de estudantes e professores, em um total de 41 integrantes do colégio.

Com relação às despesas, a Associação de Pais e Mestres (APM) disponibilizará a quantia de R\$ 1.820,00 para a compra dos ingressos no Museu. Sabendo que cada estudante paga R\$ 40,00 e cada professor paga R\$ 70,00 pelo ingresso, pode-se afirmar que o número de estudantes e o número de professores inscritos para a viagem é de:

(A) 21 estudantes e 3 professores
(B) 39 estudantes e 2 professores
(C) 35 estudantes e 6 professores
(D) 30 estudantes e 11 professores
(E) 40 estudantes e 1 professor

Resolução

1) Vamos chamar:

• s = número de estudantes
• p = número de professores

2) Informações do enunciado

No ônibus tem 41 pessoas no total:

$$s+p=41$$

O total gasto com ingressos foi R$ 1.820,00:

Cada estudante paga 40 reais, então os estudantes gastam $$40\cdot s$$.
Cada professor paga 70 reais, então os professores gastam $$70\cdot p$$.

Somando tudo:

$$40s+70p=1820$$

3) Resolver de um jeito simples

Da primeira conta, podemos isolar os estudantes:

$$s=41-p$$

Agora colocamos isso na conta do dinheiro:

$$40(41-p)+70p=1820$$

4) Fazer as contas com calma

Primeiro, calculamos $$40\cdot 41$$:

$$40\cdot 41=1640$$

Agora distribuímos o 40:

$$40(41-p)=1640-40p$$

Substituindo:

$$1640-40p+70p=1820$$

Juntando os termos com $p$:

$$-40p+70p=30p$$

Então:

$$1640+30p=1820$$

Passamos 1640 para o outro lado (fazendo 1820 − 1640):

$$30p=1820-1640$$

$$30p=180$$

Agora dividimos por 30:

$$p=\frac{180}{30}=6$$

Se tem 6 professores, então estudantes são:

$$s=41-6=35$$

Conclusão

São 35 estudantes e 6 professores.

Resposta: (C) 35 estudantes e 6 professores