As idades de um casal são caracterizadas por dois números naturais desconhecidos, x e y. A soma das idades desse casal é de 64 anos e a diferença das idades é de 2 anos.
Dessa forma, é correto afirmar que o produto das idades é
IFSul Inverno · 2017
Questão 11 — IFSul Inverno 2017
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Some as duas equações: 2x = 66.
Resolução
O que você precisa saber
- Somando x + y = 64 e x − y = 2, o y some.
- Produto é o resultado da multiplicação.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: as duas idades e o produto delas.
ESTRUTURAR
\begin{cases} x + y = 64 \\ x - y = 2 \end{cases}ESCOLHER ESTRATÉGIA
Adição das equações.
A armadilha: achar que as idades são iguais, 32 \cdot 32 = 1024 (alternativa D). A diferença de 2 anos tira 1 de cada lado do 32.
CALCULAR
2x = 66 \Rightarrow x = 33 e y = 31.
33 \cdot 31 = 1023.
CONFERIR
(32 + 1)(32 - 1) = 32^2 - 1 = 1023. Alternativa C.
Resposta
1023.
Alternativa correta
C