Nos últimos anos, as corridas de rua conquistaram um número cada vez maior de simpatizantes, atraindo pessoas em busca de saúde, superação e qualidade de vida. No entanto, junto com esse crescimento, tem se observado um comportamento cada vez mais comum: o imediatismo em alcançar metas ambiciosas, como completar provas longas ou atingir grandes quilometragens em pouco tempo. Esse desejo de resultados rápidos, muitas vezes sem o preparo físico e acompanhamento adequados, pode sobrecarregar o corpo e levar a lesões, fadiga excessiva e frustrações. A prática da corrida, para ser segura e sustentável, exige respeito aos limites individuais e uma evolução gradual, que considere o tempo necessário para o corpo se adaptar.

Referência: adaptado de https://ge.globo.com/eu-atleta/treinos/noticia/como-se-preparar-para-a-primeira-maratona-seis-meses-sao-o-tempo-minimo-de-treinamento.ghtml. Acesso em: 27/06/2025.

Sob essa perspectiva, Mariana, atleta amadora que pratica corrida de rua há dois anos, decidiu desafiar-se ao participar de sua primeira maratona. Na etapa final de preparação para a prova, seu técnico estabeleceu duas metas específicas a serem cumpridas durante a semana que antecedia o evento:

• Percorrer um total de 99 km ao longo de 6 dias consecutivos;
• Reduzir a distância percorrida em 5 km a cada novo dia de treino.

Entretanto, Mariana percebeu que não havia sido informada sobre a quilometragem exata a ser cumprida no primeiro dia. Com base nas orientações recebidas, e após realizar os devidos cálculos, conseguiu determinar corretamente essa distância inicial. Qual foi a distância percorrida por Mariana no primeiro dia de treino?

(a) 34 km

(b) 24 km

(c) 19 km

(d) 29 km

(e) 25 km

(f) I.R.

Resolução

Como a distância diminui 5 km a cada dia e são 6 dias, temos uma sequência com razão \(-5\), isto é, uma progressão aritmética (P.A.).

Vamos chamar de \(x\) a distância do 1º dia. Então as distâncias dos 6 dias são:

\( \text{Dia 1: } x \)
\( \text{Dia 2: } x-5 \)
\( \text{Dia 3: } x-10 \)
\( \text{Dia 4: } x-15 \)
\( \text{Dia 5: } x-20 \)
\( \text{Dia 6: } x-25 \)

O enunciado diz que a soma total é \(99\) km. Logo:

\[ x+(x-5)+(x-10)+(x-15)+(x-20)+(x-25)=99 \]

Agora, somamos os termos com \(x\) e os números:

\[ (x+x+x+x+x+x) – (5+10+15+20+25)=99 \]

\[ 6x – (5\cdot(1+2+3+4+5))=99 \]

Calculando a soma \(1+2+3+4+5=15\):

\[ 6x – 5\cdot 15 = 99 \]

\[ 6x – 75 = 99 \]

\[ 6x = 174 \]

\[ x = \frac{174}{6} = 29 \]

Resposta: a distância do primeiro dia foi \(29\) km. Alternativa (d).