Uma empresa tem 400 funcionários, distribuídos em três setores: administrativo, logística e produção. O gráfico apresenta a distribuição quantitativa desses funcionários, por setor e por faixa etária.

Uma viagem de férias será sorteada entre esses funcionários, de forma que todos terão igual probabilidade de serem sorteados.

A maior probabilidade é que o funcionário sorteado esteja na faixa etária

A) entre 25 e 45 anos, pois é a faixa etária com maior quantidade de funcionários.

B) entre 25 e 45 anos, pois é a única faixa etária cujas porcentagens são maiores do que as porcentagens mínimas de cada setor.

C) até 25 anos, pois é a única faixa etária cujos percentuais associados aos setores aumentam com o aumento da quantidade de funcionários por setor.

D) até 25 anos, pois é a faixa etária que apresenta maior quantidade de funcionários no setor de produção, que é o setor que emprega metade dos funcionários dessa empresa.

E) a partir de 45 anos, pois a soma das porcentagens associadas a essa faixa etária é 110%, que é maior do que as respectivas somas associadas às outras faixas etárias, que são 105% e 85%.

Resolução

Como o sorteio será feito entre todos os 400 funcionários com a mesma chance, precisamos descobrir qual faixa etária possui mais funcionários. Essa será a faixa com maior probabilidade de ser sorteada.

Passo 1 — Descobrir quantos funcionários existem em cada setor

Pelo gráfico:

\[ \text{Administrativo} = 80 \]

\[ \text{Logística} = 120 \]

\[ \text{Produção} = 200 \]

Passo 2 — Calcular quantos funcionários existem em cada faixa etária

Para isso, vamos calcular as porcentagens indicadas no gráfico.

Setor Administrativo (80 funcionários)

$$ 20 \% \text{ de } 80 = 0{,}20 \times 80 = 16$$

\[ 30 \% \text{ de } 80 = 0{,}30 \times 80 = 24 \]

\[ 50 \% \text{ de } 80 = 0{,}50 \times 80 = 40 \]

Setor Logística (120 funcionários)

\[ 25\% \text{ de } 120 = 0{,}25 \times 120 = 30 \]

\[ 40\% \text{ de } 120 = 0{,}40 \times 120 = 48 \]

\[ 35\% \text{ de } 120 = 0{,}35 \times 120 = 42 \]

Setor Produção (200 funcionários)

\[ 40\% \text{ de } 200 = 0{,}40 \times 200 = 80 \]

\[ 35\% \text{ de } 200 = 0{,}35 \times 200 = 70 \]

\[ 25\% \text{ de } 200 = 0{,}25 \times 200 = 50 \]

Passo 3 — Somar os funcionários de cada faixa etária

Até 25 anos

\[ 16 + 30 + 80 = 126 \]

Entre 25 e 45 anos

\[ 24 + 48 + 70 = 142 \]

A partir de 45 anos

\[ 40 + 42 + 50 = 132 \]

Passo 4 — Identificar a maior quantidade

\[ 126,\quad 142,\quad 132 \]

A maior quantidade é:

\[ 142 \]

Portanto, a faixa etária com maior probabilidade de ser sorteada é:

Entre 25 e 45 anos

Resposta: Alternativa A