A produtividade de soja em uma área cultivada é a média da quantidade de sacas de 50 quilogramas que são produzidas por hectare. O quadro apresenta a área cultivada e a produtividade de soja em certa propriedade, ao longo de cinco safras, com períodos de um ano, de 2011 a 2016.

O gráfico de linhas que representa a produção de soja dessa propriedade, em tonelada, nessas cinco safras é:

Resolução detalhada

1) Como transformar “sacas por hectare” em “toneladas”

• Cada saca tem 50 kg.
• 1 tonelada = 1000 kg.

Então, se a produtividade é $p$p sacas/ha e a área é $A$A ha, a produção em kg é:

$$\text{produção (kg)} = A \cdot p \cdot 50$$

Convertendo para toneladas:$$\text{produção (t)} = \frac{A \cdot p \cdot 50}{1000} = A \cdot p \cdot 0{,}05$$

2) Calculando a produção em cada safra

Safra 11-12

$$A=200,\; p=40 \Rightarrow 200\cdot 40\cdot 0{,}05 = 400$$

✅ 400 t

Safra 12-13

$$A=220,\; p=30 \Rightarrow 220\cdot 30\cdot 0{,}05 = 330$$

✅ 330 t

Safra 13-14

$$A=250,\; p=45 \Rightarrow 250\cdot 45\cdot 0{,}05 = 562{,}5$$

✅ 562,5 t

Safra 14-15

Mesmos valores da safra anterior:

$$250\cdot 45\cdot 0{,}05 = 562{,}5$$

✅ 562,5 t

Safra 15-16

$$A=200,\; p=50 \Rightarrow 200\cdot 50\cdot 0{,}05 = 500$$

✅ 500 t

3) Sequência final (para comparar com os gráficos)

A produção em toneladas, por safra, é:

$$400,\; 330,\; 562{,}5,\; 562{,}5,\; 500$$

O único gráfico que mostra exatamente esses valores (cai de 400 para 330, sobe para 562,5, repete 562,5 e depois cai para 500) é o gráfico A.

Gabarito

✅ Alternativa A