Estudantes trabalhando com robótica criaram uma “torneira inteligente” que automatiza sua abertura e seu fechamento durante a limpeza das mãos. A tecnologia funciona da seguinte forma: ao se colocarem as mãos sob a torneira, ela libera água durante 3 segundos para que a pessoa possa molhá-las. Em seguida, interrompe o fornecimento de água por 5 segundos, enquanto a pessoa ensaboa suas mãos, e finaliza o ciclo liberando água para o enxágue por mais 3 segundos. Considere o tempo (t), em segundo, contado a partir do instante em que se inicia o ciclo. A vazão de água nessa torneira é constante.

Um esboço de gráfico que descreve o volume de água acumulado, em litro, liberado por essa torneira durante um ciclo de lavagem das mãos, em função do tempo (t), em segundo, é

Resolução

1) Entender o que é “volume acumulado”

Volume acumulado é “quanto de água já saiu da torneira” desde o início do ciclo. Ou seja:

$$V(t) = \text{soma de toda a água liberada até o instante } t$$

2) Como a vazão é constante

Se a vazão (quantidade de água por segundo) é constante quando a torneira está aberta, então:

• torneira aberta → o volume acumulado aumenta em linha reta (cresce linearmente);
• torneira fechada → o volume acumulado fica constante (linha horizontal), porque não entra água nova.

3) Separar o ciclo por intervalos de tempo

Pelo enunciado:

• De 0 a 3 s: libera água (aberta) → $V(t)$ sobe em linha reta.
• De 3 a 8 s: interrompe por 5 s (fechada) → $V(t)$ fica parado (linha horizontal).
• De 8 a 11 s: libera água por mais 3 s (aberta) → $V(t)$ volta a subir em linha reta.

4) A inclinação nas partes “subindo” é a mesma

Como a vazão é constante e é a mesma torneira, quando ela abre no começo e quando abre no final, ela libera água na mesma “velocidade”. Então, as duas partes crescentes do gráfico devem ter a mesma inclinação.

5) Comparar com as alternativas

O gráfico correto deve ter exatamente este formato:

• subida reta de 0 a 3;
• trecho horizontal de 3 a 8;
• subida reta (com a mesma inclinação) de 8 a 11.

A alternativa que mostra isso é a B.

Resposta: B