Um estacionamento possui 120 vagas para veículos, e todas essas vagas estão ocupadas. Cada cliente paga uma mensalidade para utilizar uma vaga, que é calculada com base nas despesas mensais do estacionamento e no lucro pretendido. As despesas mensais do estacionamento são: R\$ 14240,00 com manutenção mais R\$ 36,00 de seguro por veículo. O lucro do estacionamento é determinado pela diferença do valor arrecadado com as mensalidades pelas despesas efetuadas. A partir do mês seguinte, o valor do seguro por veículo aumentará em 20%, e as despesas com manutenção permanecerão sem alterações. Com isso, o dono do estacionamento reajustará as mensalidades para obter um lucro mensal de R\$ 10 000,00. Apesar desse reajuste, todas as vagas continuarão ocupadas.

O valor, em real, da mensalidade reajustada será

A) 185,60.
B) 226,09.
C) 245,20.
D) 268,93.
E) 285,60.

Resolução detalhada

1) Informações do problema

• Número de vagas (e de clientes): 120
• Manutenção mensal: R$ 14.240,00
• Seguro por veículo (antes): R$ 36,00
• Aumento do seguro: 20
• Lucro desejado: R$ 10.000,00
• Todas as vagas continuam ocupadas após o reajuste.

2) Calcular o novo valor do seguro por veículo

Um aumento de 20% significa multiplicar por $1,20$:

$$36,00 \times 1,20 = 43,20$$

Logo, o novo seguro por veículo é R$ 43,20.

3) Calcular a nova despesa total do estacionamento

Despesa com seguro (nova):

$$43,20 \times 120$$

Vamos calcular:

• $43,20 \times 100 = 4320$
• $43,20 \times 20 = 864$

Somando:

$$4320 + 864 = 5184$$

Então, a despesa com seguro passa a ser R$ 5.184,00.

Despesa total (nova):

$$\text{manutenção} + \text{seguro} = 14240 + 5184 = 19424$$

Logo, a nova despesa total é R$ 19.424,00.

4) Calcular a arrecadação necessária para ter o lucro desejado

O lucro é:

$$\text{Lucro} = \text{Arrecadação} – \text{Despesas}$$

Queremos lucro de R$ 10.000,00, então:

Ou seja, o estacionamento precisa arrecadar R$ 29.424,00 por mês.

5) Calcular a mensalidade reajustada por cliente

Como são 120 clientes:

$$\text{Mensalidade} = \frac{29424}{120}$$

Dividindo:

$$29424 \div 120 = 245,20$$

Logo, a mensalidade reajustada será:

$$\boxed{R\$\,245,20}$$

Gabarito

✅ Alternativa C) 245,20.