Um artista, que costuma fazer desenhos com areia na praia, pediu a um banhista que fizesse um pequeno desenho, que serviria de esboço para uma grande obra de arte a ser feita na areia. Esse desenho está representado na figura.

Após a conclusão, a obra de arte obtida manteve as mesmas proporções do desenho feito pelo banhista, sendo que as medidas indicadas na figura foram ampliadas para 30 m.

Em qual escala esse desenho representa a obra de arte?

A) 1 : 1,5
B) 1 : 2,25
C) 1 : 10
D) 1 : 100
E) 1 : 150

Resolução detalhada

1) O que é escala?

A escala é a razão:

$$\text{escala}=\frac{\text{medida no desenho}}{\text{medida real}}$$

Como a obra manteve as mesmas proporções, basta comparar uma das medidas indicadas: 20 cm (no desenho) virou 30 m (na obra).

2) Colocar tudo na mesma unidade

Vamos converter 30 m para centímetros, porque o desenho está em cm.

Sabemos que:

$$1\,m = 100\,cm$$

Logo:

$$30\,m = 30 \times 100 = 3000\,cm$$

3) Montar a razão (desenho : real)

No desenho: 20 cm
Na obra real: 3000 cm$$\frac{20}{3000}$$

Simplificando (dividindo numerador e denominador por 20):

$$\frac{20}{3000}=\frac{1}{150}$$

Então a escala é:

$$1:150$$

Gabarito

✅ Alternativa E) 1 : 150