O calendário maia apresenta duas contagens simultâneas de anos, o chamado ano Tzolkim, composto por 260 dias e que determinava o calendário religioso, e o ano Haab, composto por 365 dias e que determinava o calendário agrícola. Um historiador encontrou evidências de que gerações de uma mesma família governaram certa comunidade maia pelo período de 20 ciclos, sendo cada ciclo formado por 52 anos Haab.

Disponível em: www.suapesquisa.com. Acesso em: 20 ago. 2014.

De acordo com as informações fornecidas, durante quantos anos Tzolkim aquela comunidade maia foi governada por tal família?

A) 741
B) 1 040
C) 1 460
D) 2 100
E) 5 200

RESOLUÇÃO (passo a passo)

1) Quantos anos Haab essa família governou?

Foram 20 ciclos, e cada ciclo tem 52 anos Haab:

$$20 \cdot 52 = 1040$$

Logo, o tempo de governo foi de:

$$1040 \text{ anos Haab}$$

2) Transformando anos Haab em dias

Como 1 ano Haab tem 365 dias:

$$1040 \cdot 365 \text{ dias}$$

3) Transformando dias em anos Tzolkim

Como 1 ano Tzolkim tem 260 dias, o número de anos Tzolkim é:

$$\text{anos Tzolkim}=\frac{1040 \cdot 365}{260}$$

4) Simplificando a conta

Perceba que:

$$1040 = 20 \cdot 52$$

E também:

$$260 = 52 \cdot 5 \quad \text{e} \quad 365 = 73 \cdot 5$$

Então:

$$\frac{1040 \cdot 365}{260}=\frac{(20 \cdot 52)\cdot(73 \cdot 5)}{52 \cdot 5}$$

Cortando o fator $$52 \cdot 5$$ em cima e embaixo:

$$= 20 \cdot 73$$

$$= 1460$$

Resposta: C) 1 460.