Um artesão utiliza dois tipos de componentes, X e Y, nos enfeites que produz. Ele sempre compra todos os componentes em uma mesma loja. O quadro apresenta os preços dos dois tipos de componentes nas lojas I e II.

Ele confeccionará enfeites formados por duas unidades do componente X e uma unidade do componente Y e efetuará a compra na loja que oferecer o menor valor total para a confecção de um enfeite.

O artesão efetuará a compra na loja

A) I, pois o valor é R\$ 7,00.
B) I, pois o valor é R\$ 4,00.
C) II, pois o valor é R\$ 6,00.
D) I, pois o componente Y anuncia com o menor preço.
E) II, pois o componente X, que é o mais utilizado, tem menor preço.

Resolução:

Cada enfeite é composto por:

• 2 unidades do componente \(X\)
• 1 unidade do componente \(Y\)

Então, o custo total em uma loja qualquer é:

$$
\text{Custo} = 2\cdot(\text{preço de }X) + 1\cdot(\text{preço de }Y)
$$

Loja I:

$$
\text{Custo}_I = 2\cdot 3 + 1\cdot 1
$$

$$
\text{Custo}_I = 6 + 1 = 7
$$

Logo, na Loja I o enfeite custa \(R\$\,7{,}00\).

Loja II:

$$
\text{Custo}_{II} = 2\cdot 2 + 1\cdot 4
$$

$$
\text{Custo}_{II} = 4 + 4 = 8
$$

Logo, na Loja II o enfeite custa \(R\$\,8{,}00\).

Comparando:

$$
7 < 8
$$

Portanto, a loja que oferece o menor valor total é a Loja I.

Resposta: A) I, pois o valor é \(R\$\,7{,}00\).