Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5. Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente.

O valor correto da média das notas desse estudante é

A) 4.
B) 5.
C) 6.
D) 19.
E) 21.

Resolução:

Seja \(S\) a soma das notas das 4 provas.

A média correta deveria ser:

$$
\text{média correta}=\frac{S}{4}
$$

Mas o estudante dividiu por 5, então a média errada foi:

$$
\text{média errada}=\frac{S}{5}
$$

O enunciado diz que a média errada ficou 1 unidade menor do que a correta. Então:

$$
\frac{S}{5}=\frac{S}{4}-1
$$

Vamos resolver a equação. Passando \(\frac{S}{5}\) para o outro lado:

$$
\frac{S}{4}-\frac{S}{5}=1
$$

Calculando a diferença das frações:

$$
S\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)=1
$$

$$
S\left(\frac{5}{20}-\frac{4}{20}\right)=1
$$

$$
S\cdot\frac{1}{20}=1
$$

$$
S=20
$$

Agora, a média correta é:

$$
\frac{S}{4}=\frac{20}{4}=5
$$

Resposta: B) \(5\).