UFRGS · 2026

Questão 68 — UFRGS 2026

Geometria Plana Triângulo retângulo isósceles e arcos Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Na figura abaixo, ABC é um triângulo retângulo isósceles com hipotenusa BC=\sqrt2. Um dos arcos tem centro em A, e o outro arco tem centro no ponto médio de BC.

A área da região sombreada, entre os dois arcos de circunferência de extremidades B e C, é

Figura original da Questão 68 da UFRGS 2026
Figura da questão.
(A)
\frac{\sqrt2}{2}
(B)
\frac12
(C)
\frac\pi2
(D)
\frac{3\pi}{2}
(E)
\frac{3\sqrt2}{2}