UCPel · 2025

Questão 4 — UCPel 2025

Exponencial e logaritmos Lei de Newton do resfriamento Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

A Lei de Newton do resfriamento afirma que a taxa com a qual a temperatura do corpo varia é proporcional à diferença entre a temperatura do corpo e a temperatura do meio envolvente.

T(t)=(T_0-A)e^{-kt}+A

Considere T_0=91 °C, A=29 °C e k=0{,}04, com t em minutos.

Assinale a alternativa INCORRETA sobre a situação hipotética formulada.

(A)

O tempo, em minutos, para que a temperatura do chá diminua em 10°C é dado por t=\frac{\ln(81/62)}{0{,}04} min.

(B)

O tempo, em minutos, para que o chá atinja 51°C é dado por t=-\frac{\ln(11/31)}{0{,}04} min.

(C)
T(t)=62e^{-0{,}04t}+29
(D)
T(25)=\frac{62+29e}{e}\ ^\circ\mathrm{C}
(E)

A temperatura do chá em t=0 é igual a T_0.