Geometria PlanaÁrea do quadrado e área do círculoeasy_medium
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
O novo escudo da Universidade Federal de Pelotas é um resgate gráfico digital do escudo original, criado em 1972, pelo funcionário responsável pela comunicação visual da Universidade na época, Arthur Henrique Foesrtnow. Com a popularização dos programas de Desktop Publishing, na década de 1990, o escudo original da Universidade foi sendo aos poucos degradado, não mantendo os aspectos gráficos iniciais. Em 2013, o objetivo dos funcionários Eduardo Silveira e Leonardo Furtado, do Núcleo de Publicidade Institucional e Comunicação Visual da Coordenação de Comunicação Social, com o auxílio do neto de Arthur, Felipe Foesrtnow, foi transpor para o meio digital o escudo original sem distorcer os elementos gráficos que o compõem.
Um estudante precisa imprimir um adesivo circular do escudo da universidade para colá-lo em uma placa quadrada de 900\ \mathrm{cm}^2. Sabendo que deverá deixar 5\ \mathrm{cm} de distância de cada lado da placa, a área a ser impressa é de:
Escudo da Universidade Federal de Pelotas apresentado no enunciado oficial.
(A)
100\pi\ \mathrm{cm}^2
(B)
225\pi\ \mathrm{cm}^2
(C)
120\pi\ \mathrm{cm}^2
(D)
40\pi\ \mathrm{cm}^2
(E)
20\pi\ \mathrm{cm}^2
(F)
I.R.
Pista
Comece descobrindo o lado da placa quadrada. Depois lembre que a margem de 5 cm aparece nos dois lados do diâmetro do adesivo.
Resolução
O que você precisa saber
Área do quadrado
Área do círculo
Raio e diâmetro
1. Descubra o lado da placa
A placa é quadrada e possui área de 900 cm².
L^2=900L=30\ \mathrm{cm}
2. Encontre o diâmetro disponível para o adesivo
A margem é de 5 cm em cada lado da placa, então são retirados 10 cm do comprimento total.
