O Renascimento trouxe consigo novas ideias. Houve um grande avanço científico e tecnológico no período e também nas artes. Na música, em particular, havia a necessidade de se transporem melodias para outras tonalidades, o que na época não era possível, pois a escala pitagórica não favorecia tal procedimento. Com isso, uma peça composta para determinada tonalidade não poderia ser executada em outra, pois a relação entre as notas (intervalos) variava de acordo com o tom escolhido. Portanto, os intervalos entre as notas pareciam ser “desafinados”.
Uma solução encontrada para corrigir esse problema foi o temperamento da escala, isto é, a divisão equânime dos intervalos para que eles pudessem estar a uma mesma distância entre si. Chega-se a um problema matemático interessante: Como encontrar 12 sons, igualmente espaçados, entre os valores 1 e 2 que seriam os valores de referência entre duas oitavas consecutivas?
Aqui, cabe ressaltar que a oitava exerce o papel do 13º som, ou seja, o 1º da próxima sequência de 12 frequências igualmente espaçadas, denominadas graus de escala.
Portanto, o temperamento nada mais é do que uma escala que determina uma relação numérica entre os sons através de uma sequência de termos formando uma progressão geométrica (PG) dada por: (1,f_2,f_3,f_4,f_5,f_6,f_7,f_8,f_9,f_{10},f_{11},f_{12},2).
Então, o oitavo termo da sequência acima (f_8) tem como valor:
