No livro As maravilhas da Matemática, o genial Malba Tahan, cujo verdadeiro nome era Júlio César de Mello e Souza (1895-1974), citou o trabalho do matemático belga Maurice Maeterlinck (1862-1949) sobre a geometria utilizada pelas abelhas para construir os favos de mel. O favo de mel tem uma estrutura hexagonal de forma que otimize a economia, isto é, que apresente o maior volume para a menor porção de material gasto. Por isso, o homem, ao longo dos anos, observando e investigando essa construção extraordinária das abelhas, constatou que a estrutura hexagonal apresenta alta resistência e rigidez, sendo valiosa para o desenvolvimento de diversas indústrias como a aeroespacial. Por esse motivo, materiais alveolares em alumínio, fibra de vidro e materiais compostos avançados têm sido apresentados em aeronaves e foguetes desde a década de 1950.
Imagine uma estrutura na forma de um prisma, cuja base é formada por um conjunto de 7 hexágonos, com lados de 2 metros, conforme figura abaixo. Qual o volume desta estrutura, sabendo que a altura é de 50 centímetros?
A área de um triângulo equilátero é \frac{l^2\sqrt{3}}{4}.
