Um professor, para promover a aprendizagem dos estudantes em estatística, propôs uma atividade. O objetivo era verificar o percentual de estudantes com massa corporal abaixo da média e altura acima da média de um grupo de estudantes. Para isso, usando uma balança e uma fita métrica, avaliou uma amostra de dez estudantes, anotando as medidas observadas. O gráfico apresenta a massa corporal, em quilograma, e a altura, em metro, obtidas na atividade.

Após a coleta dos dados, os estudantes calcularam a média dos valores obtidos, referentes à massa corporal e à altura, obtendo, respectivamente, 80 kg e 1,65 m.

Qual é o percentual de estudantes dessa amostra com massa corporal abaixo da média e altura acima da média?

A) 10
B) 20
C) 30
D) 50
E) 70

RESOLUÇÃO

A amostra tem 10 estudantes (10 pontos no gráfico).

As médias são:

$$\text{Massa média} = 80\text{ kg}$$ $$\text{Altura média} = 1{,}65\text{ m}$$

Queremos os estudantes que tenham as duas condições ao mesmo tempo:

$$\text{massa} < 80 \quad \text{e} \quad \text{altura} > 1{,}65$$

1) Identificar no gráfico quem está com massa menor que 80 kg

No eixo horizontal (massa), os pontos à esquerda de 80 kg são os estudantes com massa abaixo da média.

2) Entre esses, contar apenas os que estão acima de 1,65 m

No eixo vertical (altura), “acima de 1,65 m” significa pontos acima da linha de 1,65 m (não vale estar exatamente em 1,65 m).

Observando o gráfico:

• Há 2 pontos com massa menor que 80 kg e altura maior que 1,65 m (aproximadamente em 65 kg e 1,68 m; e em 70 kg e 1,70 m).

3) Calcular o percentual

São 2 estudantes de um total de 10:

$$\text{Percentual} = \dfrac{2}{10}\cdot 100%$$ $$\text{Percentual} = 20%$$

Resposta: B) 20