A figura ilustra uma roda-gigante no exato instante em que a cadeira onde se encontra a pessoa P está no ponto mais alto dessa roda-gigante.

Com o passar do tempo, à medida que a roda-gigante gira, com velocidade angular constante e no sentido horário, a altura da cadeira onde se encontra a pessoa P, em relação ao solo, vai se alterando.

O gráfico que melhor representa a variação dessa altura, em função do tempo, contado a partir do instante em que a cadeira da pessoa P se encontra na posição mais alta da roda-gigante, é

Resolução

1) O que acontece com a altura na roda-gigante?

Uma roda-gigante gira com velocidade angular constante. Isso significa que o ângulo muda de forma uniforme com o tempo.

Quando um ponto gira em uma circunferência, sua altura em relação ao solo varia de forma suave e periódica, como uma função seno/cosseno.

Ou seja: a altura não muda “aos trancos” (não forma pontas), ela sobe e desce de maneira arredondada.

2) Como deve começar o gráfico no instante inicial?

No instante inicial (tempo t=0), a pessoa P está no ponto mais alto.

Então, a altura começa no máximo.

Além disso, no ponto mais alto a cadeira “para de subir e começa a descer”. Logo, nesse instante:

• a inclinação do gráfico (a taxa de variação da altura) é zero no topo,
• e logo depois a altura começa a diminuir.

Em linguagem de gráfico: ele deve iniciar no ponto mais alto com uma “curvinha” (tangente horizontal) e, em seguida, descer suavemente.

3) Por que não pode ser um gráfico em “V” ou em “linhas retas”?

Se o gráfico tivesse “pontas” (formato de V) ou trechos retos, isso indicaria mudanças bruscas na velocidade vertical, o que não acontece numa rotação uniforme: o movimento é contínuo e suave.

Portanto, descartamos os gráficos com formato “quebrado” (linhas retas ou pontas).

4) Qual opção bate com tudo isso?

Precisamos de um gráfico que:

• comece no máximo em t=0;
• logo depois desça;
• seja suave (sem pontas);
• repita o padrão (movimento periódico).

Entre as alternativas, a única que mostra uma curva senoidal começando no topo e descendo suavemente é a A.

Resposta: A.