A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6000 folhas para serem utilizadas pelos 1200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1150 alunos.

A diretora só pode gastar R\$ 220,00 nessa compra e sabe que o fornecedor vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a R\$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre.

O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo:

A) (5,0 ; 5,5)
B) (8,0 ; 8,5)
C) (11,5 ; 12,5)
D) (19,5 ; 20,5)
E) (3,5 ; 4,0)

Resolução

A quantidade de folhas compradas é proporcional ao número de alunos. No bimestre passado, foram compradas 6000 folhas para 1200 alunos.

Quantidade de folhas por aluno:

$$6000/1200 = 5$$

Portanto, cada aluno utiliza, em média, 5 folhas por bimestre.

Neste bimestre, a escola tem 1150 alunos. Assim, a quantidade de folhas necessária será:

$$1150 \cdot 5 = 5750$$

Como o papel é vendido em embalagens com 100 folhas, calculamos a quantidade de embalagens necessárias:

$$5750/100 = 57,5$$

Como não é possível comprar meia embalagem, será necessário comprar 58 embalagens.

O custo total, sem desconto, será:

$58 \cdot 4 = 232$

Ou seja, o valor total da compra seria R\$ 232,00.

Porém, a diretora só pode gastar R\$ 220,00. Assim, o desconto necessário em reais é:

$$232 – 220 = 12$$

Agora, calculamos o desconto percentual:

$12/232 \cdot 100 \approx 5,17%$

Como 5,17% pertence ao intervalo (5,0 ; 5,5), a alternativa correta é:

Alternativa A