Um controlador de voo dispõe de um instrumento que descreve a altitude de uma aeronave em voo, em função da distância em solo. Essa distância em solo é a medida na horizontal entre o ponto de origem do voo até o ponto que representa a projeção ortogonal da posição da aeronave, em voo, no solo. Essas duas grandezas são dadas numa mesma unidade de medida.

A tela do instrumento representa proporcionalmente as dimensões reais das distâncias associadas ao voo. A figura apresenta a tela do instrumento depois de concluída a viagem de um avião, sendo a medida do lado de cada quadradinho da malha igual a 1 cm.

Essa tela apresenta os dados de um voo cuja maior altitude alcançada foi de 5 km.

A escala em que essa tela representa as medidas reais é:
A) 1 : 5
B) 1 : 11
C) 1 : 55
D) 1 : 5 000
E) 1 : 500 000

Resolução

1) Interpretando a figura

• Cada quadradinho da malha tem lado 1 cm.
• A maior altitude (ponto mais alto do gráfico) está exatamente 1 quadradinho acima da linha do solo.
  Logo, a maior altitude na tela mede: $$1\ \text{cm}$$

2) Dado do enunciado (medida real)
A maior altitude real foi: $$5\ \text{km}$$

3) Transformando 5 km para cm (para comparar com 1 cm da tela)
Sabemos que:

• 1 km = 1000 m
• 1 m = 100 cm

Então:
$$5\ \text{km} = 5 \cdot 1000 \cdot 100\ \text{cm}$$
$$5\ \text{km} = 500000\ \text{cm}$$

4) Montando a escala
Escala é a razão:
(tela) : (real)

Como 1 cm na tela representa 500000 cm na realidade:
$$\text{escala} = 1 : 500000$$

Resposta: E) 1 : 500 000