Um aeroporto disponibiliza o serviço de transporte gratuito entre seus dois terminais utilizando os ônibus A e B, que partem simultaneamente, de hora em hora, de terminais diferentes. A distância entre os terminais é de 9 000 metros, e o percurso total dos ônibus, de um terminal ao outro, é monitorado por um sistema de cinco câmeras que cobrem diferentes partes do trecho.

O alcance de cada uma das cinco câmeras é:

• Câmera I: $\frac{1}{5}$ do percurso;
• Câmera II: $\frac{3}{10}$ do percurso;
• Câmera III: $\frac{1}{10}$ do percurso;
• Câmera IV: $\frac{1}{10}$ do percurso;
• Câmera V: $\frac{3}{10}$ do percurso.

Em determinado horário, o ônibus A parte do terminal 1 e realiza o percurso total com velocidade constante de 250 m/min, enquanto o ônibus B, que parte do terminal 2, realiza o percurso total com velocidade constante de 150 m/min.

Qual câmera registra o momento em que os ônibus A e B se encontram?

A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V

Resolução

1) Tempo até o encontro dos ônibus

Os ônibus partem ao mesmo tempo e em sentidos opostos. Portanto, somamos as velocidades:

$$v_{aproximação}=250+150=400$$

Agora calculamos o tempo até eles se encontrarem:

$$t=\frac{9000}{400}=22,5 \text{ minutos}$$

2) Distância percorrida pelo ônibus A até o encontro

O ônibus A percorre:

$$d_A=250 \times 22,5=5625 \text{ metros}$$

3) Fração do percurso onde ocorre o encontro

Dividindo a distância percorrida pelo total do percurso:

$$\frac{5625}{9000}=0,625$$

Isso significa que o encontro ocorre em 62,5

Como:

$0,6 < 0,625 < 0,7$

O encontro acontece dentro do alcance da Câmera IV.

Resposta: D) IV