Projetistas de uma fábrica de amortecedores realizaram uma série de experimentos que produziram oscilações semelhantes ao comportamento do gráfico de uma senoide, para qualquer tipo de estrada. Cada experimento teve duração de 20 minutos, sendo os 9 primeiros minutos em superfície que simula uma rodovia asfaltada, e os 11 minutos restantes em superfície que simula uma estrada de chão.

Para os amortecedores serem aprovados no experimento, exige-se que as amplitudes das ondas oscilatórias, em cada tipo de superfície, sejam constantes e, ainda, que a amplitude da oscilação do amortecedor no asfalto seja menor do que sua amplitude da oscilação na estrada de chão.

O tipo de gráfico que descreve o comportamento oscilatório de um amortecedor aprovado nesse experimento é

Resolução

1) Separação do experimento em dois intervalos

$$
0 \le t < 9 \quad \text{(asfalto)}
$$

$$
9 \le t \le 20 \quad \text{(estrada de chão)}
$$

2) Primeira condição: amplitude constante em cada superfície

No trecho do asfalto, o gráfico deve oscilar mantendo a mesma amplitude durante todo o intervalo.

No trecho da estrada de chão, o gráfico também deve oscilar mantendo uma única amplitude durante todo o intervalo.

A frequência pode mudar, mas a amplitude em cada trecho deve permanecer constante.

3) Segunda condição: comparação entre amplitudes

Seja:

$$
A_{asfalto} = \text{amplitude entre } 0 \text{ e } 9
$$

$$
A_{chão} = \text{amplitude entre } 9 \text{ e } 20
$$

O enunciado exige:

$$
A_{asfalto} < A_{chão}
$$

Logo, após o instante ( t=9 ), a amplitude deve aumentar e permanecer constante até ( t=20 ).

4) Análise das alternativas

Alternativa (C): mantém a mesma amplitude em todo o intervalo, não satisfaz a comparação exigida.

Alternativa (D): apresenta amplitude menor após a troca de superfície, contrariando a condição do problema.

Alternativa (E): não apresenta claramente dois trechos com amplitudes constantes e distintas.

Alternativa (B): apresenta diminuição gradual da amplitude no segundo trecho, portanto a amplitude não é constante.

Alternativa (A): apresenta amplitude constante e menor no primeiro trecho e amplitude constante e maior no segundo trecho, satisfazendo todas as condições.

Resposta: A