Uma imobiliária iniciou uma campanha de divulgação para promover a venda de apartamentos que podem ser pagos em 100 parcelas mensais. O valor da primeira parcela é fixado no momento da compra, com o pagamento dessa primeira parcela. A partir da segunda parcela, o valor é determinado pela aplicação de um acréscimo percentual fixo ao valor da parcela anterior. Como atrativo, a imobiliária fará o pagamento de todas as parcelas correspondentes ao mês de aniversário do comprador.
Um cliente, que faz aniversário no mês de maio, decidiu comprar um desses apartamentos por meio de financiamento oferecido pela imobiliária, e pretende escolher o mês mais adequado para realizar essa compra, de modo que o valor total dos pagamentos seja o menor possível.
Qual é o mês que esse cliente deverá escolher para realizar a compra do apartamento?
(A) Fevereiro.
(B) Abril.
(C) Maio.
(D) Junho.
(E) Agosto.
Resolução (detalhada)
✔ As parcelas aumentam sempre com o mesmo percentual em relação à parcela anterior.
Isso significa que cada parcela fica maior que a anterior, formando uma sequência crescente.
✔ Como o valor das parcelas aumenta com o tempo, as últimas parcelas são as mais caras.
✔ A imobiliária paga todas as parcelas que caem no mês de aniversário do cliente (maio).
Logo, para o cliente pagar o menor valor possível, é melhor que a imobiliária pague parcelas que estejam mais no final do financiamento, pois são as mais caras.
Passo 1: Descobrir quando ocorre a última parcela
São 100 parcelas mensais.
A primeira parcela é paga no mês da compra.
A última parcela será paga 99 meses depois da compra.
Passo 2: Relacionar com os meses do ano
Os meses se repetem a cada 12 meses.
Dividindo 99 por 12:
$$
99 \div 12 = 8 \text{ anos e sobra } 3 \text{ meses}
$$
Isso significa que a última parcela acontece 3 meses depois do mês da compra.
Passo 3: Fazer a última parcela cair em maio
Se a última parcela precisa ser em maio, o mês da compra deve ser 3 meses antes de maio:
- Maio → última parcela
- Abril → 1 mês antes
- Março → 2 meses antes
- Fevereiro → 3 meses antes
Conclusão
O cliente deve comprar o apartamento em fevereiro para que as parcelas mais caras sejam pagas pela imobiliária.
✔ Resposta: (A) Fevereiro