Um tanque, em formato de paralelepípedo reto retângulo, tem em seu interior dois anteparos verticais, fixados na sua base e em duas paredes opostas, sendo perpendiculares a elas, conforme a figura.

Esses anteparos, de espessuras desprezíveis, estão instalados de maneira a dividir a base do tanque em três retângulos congruentes, tendo suas alturas iguais à metade e a um quarto da altura do tanque. O tanque é abastecido por uma entrada situada no teto, através de um duto que despeja água a uma vazão constante, sendo necessárias 12 horas para finalizar o seu enchimento.

O gráfico que descreve, em cada instante, a maior altura de coluna de água, dentre aquelas que vão sendo formadas ao longo do enchimento do tanque, é

Resolução

O tanque tem dois anteparos que dividem a base em 3 partes iguais. A água entra com vazão constante e o tanque leva 12 horas para encher totalmente.

Os anteparos têm alturas:

$$ \frac{H}{2} \quad \text{e} \quad \frac{H}{4} $$

Esses anteparos funcionam como “paredes”. A água só passa para o próximo espaço quando ultrapassa a altura do anteparo.

1º momento – de 0 até 2 horas

A água entra apenas no primeiro compartimento e sobe até encontrar o anteparo mais alto, que tem altura:

$$ \frac{H}{2} $$

Como o tanque todo enche em 12 horas e existem 3 compartimentos iguais, encher metade de um compartimento leva:

$$ 2 \text{ horas} $$

👉 Nesse intervalo, a maior altura da água cresce normalmente até $\frac{H}{2}$.

2º momento – de 2 até 6 horas

Quando a água chega em $\frac{H}{2}$, ela começa a passar para os outros compartimentos.

Mas o primeiro compartimento já está com nível mais alto que os outros, então a maior altura continua sendo:

$$ \frac{H}{2} $$

👉 Assim, entre 2 h e 6 h, a maior altura fica constante.

3º momento – de 6 até 12 horas

Depois que todos os compartimentos atingem $\frac{H}{2}$, a água passa a subir nos três ao mesmo tempo.

Então o nível volta a subir normalmente até completar o tanque.

👉 Nesse intervalo, a altura cresce de $\frac{H}{2}$ até $H$.

Formato do gráfico

• 0 a 2 horas → altura sobe
• 2 a 6 horas → altura fica constante
• 6 a 12 horas → altura volta a subir

Esse comportamento corresponde ao gráfico da alternativa:

$$
\boxed{\text{Alternativa B}}
$$