O arquiteto Renzo Piano exibiu a maquete da nova sede do Museu Whitney de Arte Americana, um prédio assimétrico que tem um vão aberto para a galeria principal, cuja medida da área é 1 672 m2.
Época, n. 682, jun. 2011 (adaptado).
Considere que a escala da maquete exibida é 1 : 200. A medida da área do vão aberto nessa maquete, em centímetro quadrado, é
(A) 4,18.
(B) 8,36.
(C) 41,80.
(D) 83,60.
(E) 418,00.
Resolução (detalhada)
A escala 1 : 200 significa que cada medida linear na maquete é $$\frac{1}{200}$$ da medida real.
Como estamos falando de área, o fator de redução deve ser aplicado ao quadrado: $$\left(\frac{1}{200}\right)^2=\frac{1}{40000}.$$
Logo, a área na maquete será: $$A_{\text{maquete}} = A_{\text{real}}\cdot \frac{1}{40000}.$$
Dado $A_{\text{real}}=1672\ \text{m}^2$: $$A_{\text{maquete}}=\frac{1672}{40000}\ \text{m}^2.$$
Vamos calcular: $$\frac{1672}{40000}=0{,}0418.$$ Então: $$A_{\text{maquete}}=0{,}0418\ \text{m}^2.$$
Conversão para cm²
Sabemos que: $$1\ \text{m}^2 = (100\ \text{cm})^2 = 10000\ \text{cm}^2.$$
Assim: $$0{,}0418\ \text{m}^2 = 0{,}0418 \cdot 10000\ \text{cm}^2 = 418\ \text{cm}^2.$$
Portanto, a área do vão aberto na maquete é: $$\boxed{418{,}00\ \text{cm}^2}.$$
Alternativa correta: (E)