QUESTÃO 145

O estádio do Maracanã passou por algumas modificações estruturais para a realização da Copa do Mundo de 2014, como, por exemplo, as dimensões do campo retangular. Para se adaptar aos padrões da Fifa, as dimensões do campo foram reduzidas de 110 m × 75 m para 105 m × 68 m.

Disponível em: http://virgula.uol.com.br. Acesso em: 14 ago. 2013 (adaptado).

Em quantos metros quadrados a área do campo do Maracanã foi reduzida?

(A) 24
(B) 35
(C) 555
(D) 1 110
(E) 1 145

Resolução (detalhada)

Como o campo é um retângulo, sua área é: $$A = \text{comprimento} \times \text{largura}.$$

1) Área antes da redução

As dimensões eram $110\,\text{m}$ por $75\,\text{m}$, então: $$A_{\text{antes}} = 110 \cdot 75.$$

Calculando: $$110\cdot 75 = (11\cdot 75)\cdot 10.$$

Primeiro $11\cdot 75$: $$11\cdot 75 = 10\cdot 75 + 1\cdot 75 = 750 + 75 = 825.$$

Agora multiplicando por $10$: $$A_{\text{antes}} = 825\cdot 10 = 8250\ \text{m}^2.$$

2) Área depois da redução

As novas dimensões são $105\,\text{m}$ por $68\,\text{m}$: $$A_{\text{depois}} = 105 \cdot 68.$$

Calculando por distributiva: $$105\cdot 68 = (100+5)\cdot 68 = 100\cdot 68 + 5\cdot 68.$$

$$100\cdot 68 = 6800 \quad \text{e} \quad 5\cdot 68 = 340.$$

Logo: $$A_{\text{depois}} = 6800 + 340 = 7140\ \text{m}^2.$$

3) Redução da área

A redução é a diferença entre as áreas: $$\Delta A = A_{\text{antes}} – A_{\text{depois}} = 8250 – 7140.$$

Calculando: $$8250 – 7140 = 1110.$$

Portanto, a área foi reduzida em: $$\boxed{1110\ \text{m}^2}.$$

Alternativa correta: (D)