Três grandezas (I, II e III) se relacionam entre si. Os gráficos a seguir, formados por segmentos de reta, descrevem as relações de dependência existentes entre as grandezas I e II, e entre as grandezas II e III.

O valor máximo assumido pela grandeza III, quando a grandeza I varia de 1 a 3, é

A) 1,0.
B) 2,5.
C) 3,0.
D) 3,5.
E) 4,0.

Resolução:

A questão apresenta dois gráficos:

• O primeiro relaciona a Grandeza I com a Grandeza II.
• O segundo relaciona a Grandeza II com a Grandeza III.

Queremos descobrir o maior valor da Grandeza III quando a Grandeza I varia de 1 a 3.

1º passo: analisar o primeiro gráfico (I → II)

Observando o gráfico:

• Quando \(I = 1\), temos \(II = 1{,}5\).
• Quando \(I = 2\), temos \(II = 3\).
• Quando \(I = 3\), temos \(II = 3{,}5\).

Portanto, quando a Grandeza I varia de 1 a 3, a Grandeza II varia de:

$$
II \in [1{,}5,\ 3{,}5]
$$

2º passo: analisar o segundo gráfico (II → III)

Agora, observamos como a Grandeza III varia quando a Grandeza II está entre 1,5 e 3,5.

Pelo gráfico:

• De \(II = 0\) até \(II = 3\), a Grandeza III diminui, indo de 4 até 1.
• De \(II = 3\) até \(II = 4\), a Grandeza III aumenta, indo de 1 até 3.

3º passo: encontrar o maior valor de III

No intervalo que nos interessa:

• Para \(II = 1{,}5\): $$ III = 2{,}5 $$
• Para \(II = 3\): $$ III = 1 $$
• Para \(II = 3{,}5\): $$ III = 2 $$

Comparando os valores:

$$
2{,}5 \;>\; 2 \;>\; 1
$$

Logo, o maior valor assumido pela Grandeza III é:

$$
\boxed{2{,}5}
$$

Resposta: B) \(2{,}5\).