João e Felipe participaram, na escola, de uma maratona de matemática na qual, durante uma semana, resolveram 200 questões cada. Nessa maratona, a porcentagem \(P\) de acertos de cada participante é convertida em um conceito:

• insatisfatório: se \(0 \le P < 50\);
• regular: se \(50 \le P < 60\);
• bom: se \(60 \le P < 75\);
• muito bom: se \(75 \le P < 90\);
• excelente: se \(90 \le P \le 100\).

João acertou 75% das questões da maratona e Felipe acertou 30% a menos da quantidade de questões que João acertou.

Os conceitos de João e Felipe foram, respectivamente,

A) muito bom e bom.
B) muito bom e regular.
C) muito bom e insatisfatório.
D) bom e regular.
E) bom e insatisfatório.

Resolução

Cada um resolveu \(200\) questões.

1) Conceito de João

João acertou \(75%\) das questões:

\[ 0{,}75 \cdot 200 = 150 \]

Logo, a porcentagem de acertos de João é \(P_J = 75%\).

Pela tabela de conceitos:

\[ 75 \le P < 90 \quad \Rightarrow \quad \text{conceito = muito bom.} \]

Então, João ficou com muito bom.

2) Conceito de Felipe

Felipe acertou 30% a menos da quantidade de questões que João acertou.

João acertou \(150\) questões. Então, “30% a menos” significa tirar \(30%\) de \(150\):

\[ 30% \text{ de } 150 = 0{,}30 \cdot 150 = 45 \]

Assim, Felipe acertou:

\[ 150 – 45 = 105 \]

Agora calculamos a porcentagem de acertos do Felipe:

\[ P_F = \frac{105}{200}\cdot 100 = 52{,}5% \]

Pela tabela:

\[ 50 \le P < 60 \quad \Rightarrow \quad \text{conceito = regular.} \]

Então, Felipe ficou com regular.

Conclusão

Os conceitos de João e Felipe foram, respectivamente:

muito bom e regular.

Resposta: B) muito bom e regular.