O cortisol é um hormônio produzido pelas glândulas adrenais e pode ser considerado um importante marcador do estresse fisiológico. Em um estudo desenvolvido com enfermeiros, foi verificado que a concentração de cortisol salivar em um dia de trabalho, denotada por T, era, em média, 1,59 vezes a concentração de cortisol salivar em um dia de folga, denotada por F.

ROCHA, M. C. P. et al. Estresse em enfermeiros: o uso do cortisol salivar no dia de trabalho e de folga. Rev. Esc. Enferm. USP, n. 5, 2013 (adaptado).

Nesse estudo, a relação obtida entre T e F foi

A) $T = 1{,}59 + F$
B) $F = 1{,}59 + T$
C) $\dfrac{T}{F} = 1{,}59$F
D) $\dfrac{F}{T} = 1{,}59$T
E) $F \cdot T = 1{,}59$

Resolução detalhada

1) Interpretando “1,59 vezes”

A frase diz:

“A concentração em um dia de trabalho (T) era, em média, 1,59 vezes a concentração em um dia de folga (F).”

Em matemática, dizer que “T é 1,59 vezes F” significa dizer que T é proporcional a F, multiplicando por 1,59:

$$T = 1{,}59 \cdot F$$

2) Transformando para o formato das alternativas

A alternativa C diz:$$\frac{T}{F} = 1{,}59$$

Se pegarmos a equação $T = 1{,}59\cdot F$ e dividirmos os dois lados por $F$ (com $F \neq 0$):

$$\frac{T}{F} = 1{,}59$$

Exatamente a alternativa C.

3) Por que as outras estão erradas? (rápido e claro)

• A e B usam soma, mas “vezes” indica multiplicação, não adição.
• D inverteria a razão, o que significaria “F é 1,59 vezes T”, o contrário do enunciado.
• E multiplica $F$ por $T$, sem sentido para a expressão “1,59 vezes”.

Gabarito

✅ Alternativa C)