QUESTÃO 136

Uma pessoa pretende instalar um kit de gás natural veicular (GNV) em seu carro. Na loja que escolheu para realizar a compra e instalação desse kit, havia cinco modelos de cilindro para armazenamento do gás, cujas capacidades, em metro cúbico, eram, respectivamente: 10, 14, 17, 21 e 25.

O preço do cilindro é proporcional à sua capacidade. Esse carro roda 30 km diariamente, 7 dias por semana, e o consumo do GNV é de 1 m³ a cada 13 km rodados. A pessoa escolherá o modelo de cilindro de menor preço, que garanta apenas um abastecimento semanal.

Nessas condições, qual será a capacidade, em metro cúbico, do cilindro escolhido por essa pessoa?

A) 10
B) 14
C) 17
D) 21
E) 25

Resolução detalhada

1) Entendendo o problema

A loja oferece cilindros com capacidades (em m³): 10, 14, 17, 21 e 25.
O preço é proporcional à capacidade, ou seja: quanto menor a capacidade, menor o preço.

A pessoa quer o cilindro mais barato, mas que permita apenas 1 abastecimento por semana (ou seja, o cilindro deve comportar o gás necessário para rodar uma semana inteira).

2) Distância percorrida em uma semana

O carro roda 30 km por dia, durante 7 dias:

$$30 \times 7 = 210 \text{ km/semana}$$

Logo, em uma semana ele percorre 210 km.

3) Consumo de GNV

O consumo informado é:

• 1 m³ a cada 13 km

Então, para 210 km, o volume necessário é:

$$\text{Volume semanal} = \frac{210}{13}$$​

Vamos calcular:

$$\frac{210}{13} \approx 16{,}1538 \text{ m}^3$$

Ou seja, ele precisa de aproximadamente 16,15 m³ de GNV por semana.

4) Escolha do cilindro mais barato que atenda a necessidade

Capacidades disponíveis: 10, 14, 17, 21, 25.

Precisamos de pelo menos 16,15 m³.
Vamos comparar:

• 10 m³ → não atende
• 14 m³ → não atende
• 17 m³ → atende ✅ (é o menor que serve)
• 21 m³ → atende, mas é maior (e mais caro)
• 25 m³ → atende, mas é maior (e mais caro)

Como o preço cresce com a capacidade, o menor cilindro que atende será o mais barato.

✅ Capacidade escolhida: 17 m³

✅ Gabarito

Alternativa C) 17