Durante cerca de 500 anos, o Brasil teve altas taxas de fecundidade, uma estrutura etária jovem e um elevado ritmo de crescimento populacional. Mas com a transição demográfica tudo isto mudou e, daqui para frente, serão outros quinhentos, pois o país terá baixas taxas de fecundidade e um número de filhos cada vez menor. Em consequência, o número de nascimentos que estava em torno de 2,5 milhões de bebês em 1950, aumentou até o quinquênio 1981-1985 e começou a cair a partir de 1986. O gráfico abaixo, também com dados das projeções da Divisão de População da ONU, mostra que o número de nascimentos chegou a 2,7 milhões no início da década de 2020 e deve cair abaixo de 2,5 milhões de nascimentos por volta de 2030. Desta forma, o número anual de nascimentos nas 7 últimas décadas do atual século deve ser sempre menor do que o número de bebês nascidos em 1950. O número de nascimentos deve ficar em 1,5 milhão de bebês em 2100.

Referência: https://www.h.unisinos.br/626430-o-futuro-da-fecundidade-e-da-%20natalidade-no-brasil-artigo-de-jose-eustaquio-diniz-alves. Acesso em: 10/06/2024.

Considere que no ano de 2022 o número de nascimentos no Brasil foi de 2.870.698. Supondo que o número de bebês nascidos está em queda de 1,8% ao ano, qual será o número aproximado de nascimentos no Brasil, no ano de 2028?

(a) Menos de 1.500.000.
(b) Entre 2.600.000 e 2.700.000.
(c) Mais de 3.000.000.
(d) Entre 2.500.000 e 2.600.000.
(e) Entre 2.800.000 e 2.900.000.
(f) I. R.

Resolução

A cada ano ocorre uma queda de 1,8%. Isso significa que, a cada ano, o número de nascimentos fica com aproximadamente 98,2% do valor do ano anterior.

Ou seja, a cada ano multiplicamos por:

$$0{,}982 \approx 0{,}98 \quad (\text{aproximação para facilitar a conta})$$

De 2022 até 2028 passam:

$$6 \text{ anos}$$

Então:

$$N_{2028} \approx 2.870.698\cdot(0{,}98)^6$$

Agora usamos aproximações sucessivas, sem calcular potência diretamente:

Após 1 ano: $$2.870.698 \cdot 0{,}98 \approx 2.813.000$$

Após 2 anos: $$2.813.000 \cdot 0{,}98 \approx 2.757.000$$

Após 3 anos: $$2.757.000 \cdot 0{,}98 \approx 2.702.000$$

Após 4 anos: $$2.702.000 \cdot 0{,}98 \approx 2.648.000$$

Após 5 anos: $$2.648.000 \cdot 0{,}98 \approx 2.595.000$$

Após 6 anos: $$2.595.000 \cdot 0{,}98 \approx 2.543.000$$

Logo, em 2028 teremos aproximadamente:

$$N_{2028} \approx 2{,}5 \text{ milhões de nascimentos}$$

Portanto, o valor está:

entre 2.500.000 e 2.600.000.

Alternativa correta: (d).