O YouTube é uma plataforma de vídeos online. Por meio dela, usuários podem assistir, criar e compartilhar vídeos pela internet. Fundada em 2005, a plataforma possui mais de um bilhão de usuários pelo mundo. A ideia do YouTube é que seus usuários possam não apenas consumir conteúdos na plataforma, mas também os produzir. Na educação, as redes sociais vêm ganhando muita força, sendo utilizadas como importantes ferramentas de ensino. Canais com conteúdos de Matemática e demais disciplinas, têm crescido muito no país.

O acesso a materiais de qualidade, divulgados por professores de Matemática na internet, facilita muito o aprendizado. Pensando em auxiliar seus alunos de escola pública, buscando também, diminuir a defasagem ocasionada após a pandemia da Covid, o Professor João criou um canal com desenvolvimento de atividades e explicação de conteúdos básicos. O canal foi criado há mais de 3 anos e tem crescido muito.

Referência: https://revistas.uece.br/index.php/BOCEHM/article/view/8004. Acesso em: 10/06/2024.

Referência: https://gauchazh.clicrbs.com.br/passo-fundo/educacao/noticia/2023/12/com-mais-de-3-milhoes-de-inscritos-passo-fundense-tem-um-dos-maiores-canais-de-matematica-do-youtube-clpu36ras001x01t2xjf9o91i.html. Acesso em: 10/06/2024.

Referência: https://brasilescola.uol.com.br/informatica/youtube.htm. Acesso em: 10/06/2024.

Considerando que o ano de 2020 foi encerrado com um total de 20.000 seguidores e que esse número tem dobrado a cada semestre, qual deverá ser o número de seguidores do Canal do Professor João no final de 2024?

(a) 160.000

(b) 1.280.000

(c) 640.000

(d) 320.000

(e) 5.120.000

(f) I.R.

Resolução:

No final de 2020 o canal possuía $20000$ seguidores.

O número de seguidores dobra a cada semestre, então a cada semestre multiplicamos por $2$.

1) Quantidade de semestres

De 2021 até o final de 2024 temos 4 anos, cada um com 2 semestres:

$$
2+2+2+2 = 8
$$

Logo, ocorreram 8 duplicações.

2) Crescimento exponencial

Dobrar 8 vezes equivale a multiplicar por $2^8$:

$$
N = 20000 \cdot 2^8
$$

Calculando a potência:

$$
2^8 = 256
$$

$$
N = 20000 \cdot 256
$$

3) Efetuando a multiplicação

$$
20000 \cdot 256 = 20000(200+50+6)
$$

$$
= 20000\cdot200 + 20000\cdot50 + 20000\cdot6
$$

$$
= 4000000 + 1000000 + 120000
$$

$$
= 5120000
$$

Conclusão:

$$
\boxed{5120000\ \text{seguidores}}
$$

Alternativa correta: (e) 5.120.000