Uma pessoa precisa se deslocar de automóvel do ponto P para o ponto Q, indicados na figura, na qual as linhas verticais e horizontais simbolizam ruas.

Por causa do sentido de tráfego nessas ruas, o caminho poligonal destacado é a possibilidade mais curta de efetuar esse deslocamento. Para descrevê-lo, deve-se especificar qual o sentido a ser tomado em cada cruzamento de ruas, em relação à direção de deslocamento do automóvel, que se movimentará continuamente.

Para isso, empregam-se as letras E, F e D para indicar “vire à esquerda”, “siga em frente” e “vire à direita”, respectivamente.

A sequência de letras que descreve o caminho poligonal destacado é

A) DDEFDDDEEFFD.
B) DFEFDDDDEFFD.
C) DFEFDDDEEFFD.
D) EFDFEEDDFFE.
E) EFDFEEEDFFE.

Resolução detalhada

1) Ideia principal

Você deve “ler” o caminho em negrito do P até o Q e, em cada cruzamento, dizer se o carro:

• vira à esquerda (E),
• segue em frente (F),
• vira à direita (D),

sempre comparando com a direção em que ele está indo naquele momento.

A seta ao lado de P indica que o carro começa indo para cima.

2) Percurso do caminho destacado

Observando o caminho em negrito:

1. Sai de P e vai para cima até o primeiro cruzamento.
   No cruzamento, o caminho manda virar para a direita (passa a ir para a direita).
   Letra 1: $D$
2. Indo para a direita, ele passa por um cruzamento sem mudar de rua (segue reto).
   Letra 2: $F$
3. No cruzamento seguinte, o caminho sobe: indo para a direita, subir é virar à esquerda.
   Letra 3: $E$
4. Indo para cima, passa por um cruzamento seguindo reto.
   Letra 4: $F$
5. No cruzamento seguinte, o caminho vai para a direita: subindo, virar para a direita é direita.
   Letra 5: $D$
6. Indo para a direita, no próximo cruzamento o caminho desce: indo para a direita, descer é virar à direita.
   Letra 6: $D$
7. Indo para baixo, no cruzamento seguinte o caminho volta para a direita: descendo, ir para a direita é virar à esquerda.
   Letra 7: $E$
8. Indo para a direita, no cruzamento seguinte o caminho sobe: indo para a direita, subir é virar à esquerda.
   Letra 8: $E$
9. Indo para cima, passa por dois cruzamentos seguindo reto.
   Letras 9 e 10: $FF$
10. No cruzamento seguinte, o caminho vai para a direita até Q: subindo, ir para a direita é virar à direita.
    Letra 11: $D$

3) Sequência final

Juntando as letras na ordem:

$$
D\,F\,E\,F\,D\,D\,E\,E\,F\,F\,D
$$

Resposta

Alternativa C.