Em uma competição de velocidade, diz-se que há uma ultrapassagem quando um veículo que está atrás de outro passa à sua frente, com ambos se deslocando no mesmo sentido. Considere uma competição automobilística entre cinco carros em uma pista com 100 m de comprimento, onde todos largam no mesmo instante e da mesma linha. O gráfico mostra a variação da distância percorrida por cada veículo, em função do tempo, durante toda a competição.

Qual o número de ultrapassagens, após o início da competição, efetuadas pelo veículo que chegou em último lugar?

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

Resolução

1) Identificar quem chegou em último

Chegar ao final da pista significa atingir \(\;100\ \text{m}\). Então, o carro que chega em último é o que atinge \(100\ \text{m}\) no maior tempo (o ponto mais à direita no nível \(100\)).

No gráfico, a curva que alcança \(100\ \text{m}\) mais tarde é a reta preta (cresce de forma constante e só chega a \(100\ \text{m}\) perto de \(t=15\ \text{s}\)). Logo, esse é o veículo que chegou em último.

2) Contar as ultrapassagens feitas por esse veículo

Agora, precisamos contar quantas vezes a reta preta cruza outras curvas, mas apenas as vezes em que ela passa de abaixo para acima (isso significa que ela ultrapassou alguém).

Observando o gráfico:

• A reta preta cruza uma das curvas (uma curva cinza) e, após esse cruzamento, a reta preta fica acima dela → 1 ultrapassagem.
• Há cruzamentos em que outras curvas passam de abaixo para acima da reta preta → nesses casos, quem ultrapassa é o outro carro, então não contam para a pergunta.

Portanto, o veículo que chegou em último lugar efetuou 1 ultrapassagem após o início da competição.

Resposta: B) 1.